Jetzt bin ich kein Elektriker, wenn ich für die jeweiligen Stromkreise im Haus, zum Beispiel HWR, Bad, Küche die Sicherungen rausnehme, könnte ich dann so in Richtung ausschussprinzip verfahren?
Nein, wird es vermutlich nicht: Wenn einer der genannten Stromkreise dafür verantwortlich wäre, würde der FI bei allen möglichen Gelegenheiten auslösen und nicht nur dann, wenn ein Ladevorgang startet. So, wie Du das beschrieben hast, sollte der Fehler im Stromweg zur Wallbox/Ladesteckdose zu suchen sein.
Auf die Gefahr hin, mich zu wiederholen:
Am besten legt man zum Ladepunkt einen extra Stromkreis, der nicht über den FI der Hausinstallation läuft, also LSS und FI speziell nur für die Wallbox/Ladesteckdose - ohne irgendwelche Abzweige oder andere Verbraucher. Wenn dann der FI auslöst, steht man zum Ersten nicht komplett im Dunklen und hat es zum Zweiten viel leichter, innerhalb dieses eigenen Stromkreises den Fehler zu lokalisieren.
Ansonsten bin ich bei Heiko: Schon eine nicht ordentlich festgezogene Klemme kann Probleme wie Deins verursachen - aus meiner Sicht ist da eine systematische Kontrolle aller Verbindungen in der Haupt-/Unterverteilung angesagt.