Hurra, es geht wieder!!
Damit andere aus meinem Problem lernen können, hier eine nicht ganz kurze Zusammenfassung der Ereignisse:
Zur Vorgeschichte: Ich hatte ja das Problem, dass mein bisheriges (40 Jahre) Stamm-Autohaus jetzt lieber KIA als Renault verkauft und hier am Standort ein neuer Händler für Renault und Dacia angefangen hat. Anfang Juli war die Zoe nun bei diesem "neuen" Freundlichen zwecks 5. Jahreswartung. Weil der Stammhändler letztes Jahr keine passende 12-V-Batterie auf Lager hatte und darum den planmäßigen Tausch bei der 4. Wartung nicht durchgeführt hat, ist die Batterie jetzt bei der 5. Wartung getauscht worden - soweit, so gut.
Anfang der Woche war mir beiläufig aufgefallen, dass beim Einbiegen auf einen Supermarkt-Parkplatz das EasyLink neu gestartet ist: Radio kurz weg, dann scheinbar alles wieder beim Alten, aber vermutlich war das der Moment, als es passiert ist: Vorgestern dann wollte ich per Touch auf die Anrufliste telefonieren, da habe ich gemerkt, dass der Touchscreen nicht mehr reagiert. Weil dann auch der EasyLink-Reset per Power-Schaltfläche nicht mehr funktioniert, habe ich den Reset mit den Tasten am Bediensatellit (Hinweis dazu im Netz gefunden) ausgelöst - leider mit dem Erfolg, dass danach der Touchscreen immer noch nicht funktionierte. Ein "Warmstart" reichte also nicht, um das Problem zu lösen.
Heute nun hatte ich die Muße, mal einen Kaltstart durch Abklemmen der 12-V-Batterie zu wagen - es gibt ja da so eine Prozedur mit Haube entriegeln, Auto verriegeln und einschlafen lassen, erst dann Haube öffnen und so weiter und so fort. Dabei ist mir dann aufgefallen, dass die Polklemme am Pluspol lose war
! Die Klemmschraube war zwar angezogen, aber die Klemme war nicht bis zum Anschlag auf den (konischen) Pol geschoben und saß daher nicht richtig fest. Polklemme abgenommen, 5 Minuten gewartet (Restspannung an der Polklemme kleiner 1 V), Polklemme wieder angeschlossen (diesmal richtig!) und siehe da: Der Touchscreen toucht wieder! 
Meine Theorie: Die lose Polklemme hat bei Erschütterungen Störimpulse im Bordnetz verursacht und so den Touchscreen zum Aussteigen gebracht. Mir ist auch so, als ob ich auch schon mal was von seltsamen Fehlern durch lose Polklemmen bei fabrikneuen Zoes gelesen habe. Vermutlich kann ich froh sein, dass ich nicht noch ganz andere Probleme hatte.
PS Ich mache dem neuen Händler keinen Vorwurf - der ist schon recht lange Renault-Händler und stammt aus dem weiteren Umkreis, hat jetzt aber im April hier am Ort ein von Opel "verlassenes" Autohaus samt Teilen des Personals übernommen und da läuft halt noch nicht alles rund. Aber ich habe den Eindruck, das wird noch - schließlich möchte ich dort meinen R4 kaufen... 